من هو مؤسس علم الجبر

مؤسس علم الجبر عالم الرياضيات العربي الخوارزمي محمد بن موسى الخوارزمي، الذي قدم لأول مرة مصطلح الجبر الذي اشتق منه الجبر، أحد الكتب الأولى في علم الجبر العربي.

  • 626 مشاهدة
  • Aug 19,2021 تاريخ النشر
  • الكاتب Sahar Shahatit
  • ( تعليق)
من هو مؤسس علم الجبر

من هو مؤسس علم الجبر

من هو مؤسس علم الجبر، الجبر هو فرع الرياضيات الذي يكون موضوعه نظرية المعادلات ودراسة الهياكل الرياضية المجردة، في الجبر يتم التعامل مع الجمع والطرح والضرب والقسمة واستخراج الجذر من خلال المثيلات الحرفية، وهذا يجعل من الممكن دراسة حالات أكثر عمومية، يمكن القول أن الجبر يبدأ حيث ينتهي الحساب، لأنه يقدم من خلال حساب التفاضل والتكامل الحرفي، طريقة جديدة أكثر عمومية لتمثيل الأرقام والعمليات التي يمكن إجراؤها عليها، لكن الهدف الحقيقي من الجبر، أو بالأحرى ذلك الجزء الذي يسمى الجبر الكلاسيكي، هو دراسة المعادلات الجبرية، وهي أداة رياضية قوية لحل المشكلات المختلفة، بالإضافة إلى الجبر الكلاسيكي، هناك أيضا الجبر الحديث، الذي يتعامل مع الهياكل الرياضية العامة تماما مثل المجموعات.

 

تاريخ علم الجبر

نشأ تاريخ الجبر خلال حضارات مصر القديمة وبابل، حيث طريقة حل معادلات الدرجة الثانية هي نفسها المستخدمة اليوم، فقد تم إحراز تقدم كبير من قبل علماء الرياضيات السكندريين مثل هيرون و ديوفانتوس، حتى في العالم الإسلامي واصل علماء الرياضيات دراسة حل المعادلات، ففي القرن التاسع  كتب الذي من هو مؤسس علم الجبر عالم الرياضيات العربي الخوارزمي محمد بن موسى الخوارزمي، الذي قدم لأول مرة مصطلح الجبر الذي اشتق منه الجبر، أحد الكتب الأولى في علم الجبر العربي، والذي تضمن عرضا للنظرية الأساسية للمعادلات، وفي عام 1799، أثبت كارل فريدريش جاوس أن كل معادلة تقبل حلا واحدا على الأقل في المستوى المركب، وهي نتيجة معروفة لنا باسم النظرية الأساسية للجبر، وهكذا دخل الجبر مرحلته الحديثة، وتجدر الإشارة إلي بضعة نقاط أخرى:

  • الجبر أحد فروع الرياضيات، والرياضيات حسب مفهوم من هو مؤسس علم الجبر واحدة من أقدم العلوم، الرياضيات في الأصل حددت لدراسة الكميات.

  • قسم الفيثاغوريون الرياضيات إلى أربعة تخصصات، أطلق عليها فيما بعد مفترق الطرق، وهي الحساب والموسيقى والهندسة وعلم الفلك.
  • الرياضيات التي تطورت من الحاجات العملية (العد والحساب والقياس) في بداية القرن العشرين، تحولت إلى "علم النظم الرسمية، من خلال الاستخلاص من المعنى الأصلي للأشياء التي تم تحليلها.
  • عادة يتم التمييز بين الرياضيات البحتة والتطبيقية، يتضمن الأول  من بين أمور أخرى (الحساب والجبر والتحليل الرياضي والهندسة والطوبولوجيا ونظرية الأعداد ونظرية المجموعات ونظرية النموذج )، بينما يتضمن الثاني من بين أمور أخرى (التحليل العددي، العشوائية (نظرية الإحصاء والاحتمالات)، نظرية التعقيد ونظرية الخوارزميات).
  • لا تزال محاولة العلوم الطبيعية والاجتماعية والاقتصادية لوصف العمليات الحقيقية رياضيا توفر دوافع قوية للرياضيات.

 

علماء الجبر

يعتبر ديوفانتوس من الإسكندرية، والذي عاش بين القرنين الثاني والثالث، بشكل عام الأب المؤسس لعلم الجبر، وهذا لأسباب مختلفة أخيرا وليس آخرا، بعد أن استخدم، على ما يبدو أولا نوعا من اللغة المختصرة للإشارة إلى المجهول والعمليات في المعادلات، هذا هو ما يعرف بالجبر المجمَع والذي يقع في منتصف الطريق بين البلاغة والرمزية، ثم تتبع القصة القصيرة المسار الأساسي لتطور علم الجبر ومن هو مؤسس علم الجبر هنا:

  • ديوفانتوس هو فقط مؤسس البداية للمسار.

  • يوجد في القسم الأول لنشأة الجبر أيضا هنود براهاماغوتا (القرن السابع الميلادي)، وباسكارا (القرن الثاني عشر الميلادي)، وعدد كبير من علماء الرياضيات العرب ومن أشهرهم الفارسي محمد بن موسى الخوارزمي (القرن التاسع).
  • في القرن الثالث عشر، حل عالم الرياضيات الإيطالي ليوناردو فيبوناتشي، على الأقل تقريبا، المعادلة التكعيبية:   x³ + 2x² + cx = d
  • في بداية القرن السادس عشر، حل علماء الرياضيات الإيطاليون، سكيبيوني ديل فيرو، ونيكولو فونتانا، المعروفين باسم تارتاليا وجيرولامو كاردانو، معادلة الدرجة الثالثة، بينما حدد لودوفيكو فيراري، تلميذ كاردانو، الحل للصف الرابع، في القرون التالية، كان هدف علماء الرياضيات هو حل المعادلات من الدرجة الزوجية وتجاوز الخامسة، ولكن في بداية القرن التاسع عشر أثبت باولو روفيني ونيلس أبيل وإيفاريست جالوا عدم وجود هذه الصيغة.
  • يرجع تاريخ الجبر الخطي إلى عام 1843، من قبل عالم الرياضيات والفيزيائي والفلكي الأيرلندي ويليان روان هاميلتون عندما أنشأ المصطلح المتجه، وخلق الرباعي.
  • عالم الرياضيات الألماني هيرمان جراسمان نشر عام 1844 كتابه "النظرية الخطية للتمديد".

 

من هو مؤسس علم الجبر وطرق حل المعادلات

المعادلات هي أداة لمعالجة أي مشكلة تتطلب إجابة كمية، فالمعادلة هي مساواة بين تعبيرين، تظهر فيهما كمية واحدة أو أكثر، تسمى مجهولة، غالبا ما تكون الطريقة الأكثر فاعلية لحل مشكلة ما هي كتابة المساواة بين التعبيرات التي تربط العناصر المعروفة وغير المعروفة للمشكلة، هذه المساواة هي معادلة وحلها يعادل إيجاد حل للمشكلة، تتم مصادفة المعادلات في العديد من التخصصات، مثل الفيزياء والاقتصاد وعلوم الكمبيوتر، وعلى وجه الخصوص تترجم الفيزياء نظرياتها إلى معادلات أي إلى لغة رياضية.

 

تاريخ المعادلات قديم جدا، وسنوضحه هنا:

  • عرف المصريون والبابليون بالفعل كيفية حل أبسط المعادلات، معادلات الدرجة الأولى والثانية، حتى لو لم تكن لديهم رمزية الجبر الحديث.

  • بين القرنين السادس والرابع قبل الميلاد استخدم الإغريق معادلات الدرجة الثانية لحل المسائل الهندسية.

  • كشف عالم الرياضيات اليوناني ديوفانتوس السكندري في النصف الثاني من القرن الثالث الميلادي، عن سلسلة من المشاكل التي يمكن حلها عن طريق معادلات من الدرجة الأولى والثانية.
  • بينما وصف من هو مؤسس علم الجبر عالم الرياضيات العربي محمد بن موسى الخوارزمي، بين نهاية القرن الثامن وبداية القرن التاسع، بشكل منهجي بعض طرق حل المعادلات، خاصة من الدرجة الثانية.
  • القرن السادس عشر كان هو ذروة المعادلات الرياضية الإيطالية والألمانية خاصة.
  • تم إدخال الرموز للإشارة إلى التعبيرات الجبرية وبالتالي كتابة المعادلات.

توجد قواعد دقيقة لحل المعادلات، بينما لا توجد قواعد لترجمة مشكلة، معبرا عنها بلغة طبيعية، إلى معادلات، لذلك من المهم جدا معرفة كيفية تحليل المشكلة لترجمة المصطلحات بشكل صحيح، على وجه الخصوص، من المهم: تحديد المجهول _ تحديد العلاقات بين المجهول والمعطيات المعروفة للمشكلة، واكتب بشكل صحيح المساواة التي تتكون فيها المعادلة.

 

مؤسس علم الهندسة

حدث التطور المهم في الرياضيات عندما قام الفيلسوف وعالم الرياضيات الفرنسي رينيه ديكارت، في القرن السابع عشر، بتطبيق الجبر على الهندسة، مما أدى إلى ظهور هذا التخصص المحدد وهو الهندسة التحليلية، التي نشأت بهدف فهم أكثر وضوحا، ولفهم تعقيد العبارات المنطقية التي تستند إليها الرياضيات وجميع العلوم الطبيعية، والتي يتم استخدامها حاليا في جميع فروع الرياضيات، من ناحية أخرى يتعامل الجبر الحديث مع الهياكل الرياضية العامة جدا، مثل المجموعات، وقد كان الفرنسي إيفاريست غالوا أول من درس المعادلات مستخدما المجموعات المرتبطة بها، ولفعل ذلك عمق نظريتهم العامة، ولكن يظل أحد التطورات المهمة في علم الجبر في القرن السادس عشر هو إدخال الرموز للإشارة إلى المجهول والقوى والعمليات الجبرية كما هو موضح في الكتاب الثالث من كتاب الهندسة الهندسية ديكارت، وهي أن أهم مساهمة تم الإبلاغ عنها هي إدخال الهندسة التحليلية، والتي من خلالها يمكن حل المشكلات الهندسية في المصطلحات الجبرية والتمثيل الهندسي للمسائل الجبرية.

من المؤكد أنه لم يخطر علي بال من هو مؤسس علم الجبر أن ينقسم الجبر حاليا إلى قسمين: الجبر الكلاسيكي والجبر الحديث، حيث يتعامل الجبر الكلاسيكي مع حساب التفاضل والتكامل الحرفي، مع تعبيرات حرفية-رقمية مختلطة (أحادية ومتعددة الحدود) وقبل كل شيء مع المعادلات الجبرية والمشكلات ذات الصلة وطرق حلها.

 

 

مقالات متعلقة في منوعات وتسليه